Ölçek Hesaplama
Yeryüzü şekillerinin birebir haritasını çizmek mümkün değildir.
Bu nedenle haritadaki gerçek uzunluklar belli bir ölçek dahilinde küçültülerek haritaya aktarılır.
Haritadaki bu küçültme oranına ölçek denir.
Ölçek iki şekilde ifade edilir: 1. Kesir Ölçek, 2. Çizgi Ölçek
1. Kesir Ölçek
Küçültme oranının kesirli sayılarla ifade edildiği ölçek türüdür.
Pay her zaman 1’dir.
Örneğin;1/100.000, 1/250.000, 1/1.000.000 gibi...
Kesir ölçekte birim yazılmaz. Her zaman santimetre (cm) cinsindedir.
Pay ile paydanın birimleri her zaman birbirine eşittir.
Örneğin; 1/100.000 = [1 cm gerçekte 100.000 cm’dir.]
Haritalarda küçültme oranı aksi belirtilmemişse santimdir.
Ama farklı birimlere çevrilmesi isteniyorsa şu şekilde yapılır:
KM’yi CM’ye çevirirken 5 sıfır eklenir.
CM’yi KM’ye çevirirken 5 sıfır silinir.
Örnek;
10 km = 1000000 cm
2500000 cm = 25 km
150000 cm = 1,5 km
1/500.000 ölçekli bir haritada herhangi bir gerçek uzunluk 500.000 defa küçültülmüş demektir.
NOT: Küçültme ne kadar fazla olursa harita o derece küçük olacağından,ölçek paydası büyüdükçe ölçek küçülmüş olur.Payda küçüldükçe ölçek büyür.
Soru - 2: Ölçeği verilmemiş bir haritada iki nokta arası gerçek uzunluk 40 km dir. Bu uzunluk haritada 40 cm ile gösterilmiş ise haritanın ölçeği nedir?
Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
Ölçek = 40 cm / 40 km
Birimlerini eşitleriz, bunun için cm'yi km'ye çevirirken 5 sıfır ekleriz:
Ölçek = 40 cm / 4000000 cm
Sadeleştirme yaparsak:
Ölçek = 1 / 100000 bulunur.
Soru - 3: 1/200000 ölçekli bir haritada 10 cm ile gösterilen bir mesafe, başka bir haritada 5 cm ile gösterilmiştir. İkinci haritanın ölçeği nedir?
Bu soruda iki harita vardır. İlk haritadaki bilgilerden yola çıkarak öncelikle gerçek uzunluk bulunur.
GU = HU x ÖP = 10 x 200000 = 2000000 cm
Gerçek uzunluk hiçbir zaman değişmez. Dolayısıyla ikinci haritadaki harita uzunluğu ile gerçek uzunluğu kullanarak ikinci haritanın ölçeğini bulabiliriz.
Ö = HU/GU = 5/2000000 = 1/400000
Soru - 4:
Gerçekte 30 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/500000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
30 km = 3000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 3000000 / 500000 = 6 cm
Soru - 5:
Gerçekte 40 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/200000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
40 km = 4000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 4000000 / 200000 = 20 cm
Soru - 6:
Gerçekte 30 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/50000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
30 km = 3000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 3000000 / 50000 = 60 cm
Soru - 7 :
Gerçekte 10 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/25000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
10 km = 1000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 1000000 / 25000 = 40 cm
Soru - 8:
Gerçekte 20 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/100000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
20 km = 2000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 2000000 / 100000 = 20 cm
Haritadaki bu küçültme oranına ölçek denir.
Ölçek iki şekilde ifade edilir: 1. Kesir Ölçek, 2. Çizgi Ölçek
1. Kesir Ölçek
Küçültme oranının kesirli sayılarla ifade edildiği ölçek türüdür.
Pay her zaman 1’dir.
Örneğin;1/100.000, 1/250.000, 1/1.000.000 gibi...
Kesir ölçekte birim yazılmaz. Her zaman santimetre (cm) cinsindedir.
Pay ile paydanın birimleri her zaman birbirine eşittir.
Örneğin; 1/100.000 = [1 cm gerçekte 100.000 cm’dir.]
Haritalarda küçültme oranı aksi belirtilmemişse santimdir.
Ama farklı birimlere çevrilmesi isteniyorsa şu şekilde yapılır:
KM’yi CM’ye çevirirken 5 sıfır eklenir.
CM’yi KM’ye çevirirken 5 sıfır silinir.
Örnek;
10 km = 1000000 cm
2500000 cm = 25 km
150000 cm = 1,5 km
1/500.000 ölçekli bir haritada herhangi bir gerçek uzunluk 500.000 defa küçültülmüş demektir.
NOT: Küçültme ne kadar fazla olursa harita o derece küçük olacağından,ölçek paydası büyüdükçe ölçek küçülmüş olur.Payda küçüldükçe ölçek büyür.
Haritalarda Uzunluk ve Ölçek Hesaplama Örnek Çözümlü 8 Soru
Soru - 1: Gerçekte 90 km olan Manisa – Soma arası haritada 6 cm ile gösterilmiştir. Haritanın ölçeği nedir?Soru - 2: Ölçeği verilmemiş bir haritada iki nokta arası gerçek uzunluk 40 km dir. Bu uzunluk haritada 40 cm ile gösterilmiş ise haritanın ölçeği nedir?
Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
Ölçek = 40 cm / 40 km
Birimlerini eşitleriz, bunun için cm'yi km'ye çevirirken 5 sıfır ekleriz:
Ölçek = 40 cm / 4000000 cm
Sadeleştirme yaparsak:
Ölçek = 1 / 100000 bulunur.
Soru - 3: 1/200000 ölçekli bir haritada 10 cm ile gösterilen bir mesafe, başka bir haritada 5 cm ile gösterilmiştir. İkinci haritanın ölçeği nedir?
Bu soruda iki harita vardır. İlk haritadaki bilgilerden yola çıkarak öncelikle gerçek uzunluk bulunur.
GU = HU x ÖP = 10 x 200000 = 2000000 cm
Gerçek uzunluk hiçbir zaman değişmez. Dolayısıyla ikinci haritadaki harita uzunluğu ile gerçek uzunluğu kullanarak ikinci haritanın ölçeğini bulabiliriz.
Ö = HU/GU = 5/2000000 = 1/400000
Soru - 4:
Gerçekte 30 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/500000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
30 km = 3000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 3000000 / 500000 = 6 cm
Soru - 5:
Gerçekte 40 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/200000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
40 km = 4000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 4000000 / 200000 = 20 cm
Soru - 6:
Gerçekte 30 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/50000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
30 km = 3000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 3000000 / 50000 = 60 cm
Soru - 7 :
Gerçekte 10 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/25000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
10 km = 1000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 1000000 / 25000 = 40 cm
Soru - 8:
Gerçekte 20 km mesafe bulunan iki kasaba arasındaki uzaklık 1/100000 ölçekli haritada kaç cm olarak gösterilir?
Çözüm
Soruda ölçek ve gerçek uzunluk verilmiş, harita uzunluğu isteniyor. Bu durumda aşağıdaki formülü kullanırız:
Ölçeğin paydası santimetredir. Bölme işlemini yaparken birimler eşit olmalı. Bu nedenle gerçek uzunluğu cm'ye çeviririz. Bunun için de 5 sıfır ekleriz.
20 km = 2000000 cm
Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.
Harita Uzunluğu = 2000000 / 100000 = 20 cm
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Yorum Yapmadan Önce Mantıklı Olup Olmadıgını Düşün :)